Trích đoạn nói về phương trình nghiệm nguyên trong chuyên đề bồi dưỡng toán 9 này

I. Một số dạng phương trình với nghiệm nguyên

Dạng 1: Phương trình bậc nhất.

a. Phương trình dạng: ax + by = c (a,b,c nguyên) 

Cách giải:  

- Tách cá hệ số về tổng các số chia hết cho a hoặc b (Số nào có GTTĐ lớn hơn)
 - Sử dụng dấu hiệu và tính chất chia hết của một tổng để tìm ra một ẩn .                              
 Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu tìm nghiệm còn lại.
- Kết luận nghiệm
Bài tập mẫu:  Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2x + 3y = 11
Giải chi tiết:

Trước khi, đọc tiếp nếu ai thích thì tham khảo thêm: Chuyên đề bồi dưỡng toán THCS (lớp 6, 7, 8, 9)

Ví dụ 1:  Giải phương trình: 11x + 18 y = 120
Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 12x + 7y = 45 (1)

Hướng dẫn giải:

Theo cách giải trên ta tìm được nghiệm nguyên của phương trình (1) là 

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là: x =2, y =3.

b. Phương trình dạng: ax + by +cz= d (a,b,c,d nguyên)

Ví dụ: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 6x + 15y + 10 z = 3 (1)
Hướng dẫn giải :